借款人未按期归还贷款，银行可与其协商拍卖抵押房产，协商不成的，银行应向法院提起诉讼。在没有其他约定的情况下，银行应优先以借款人的抵押房产实现债权，保证人承担补充的还款担保责任。

相关法律依据可参照如下：

担保法第五十三条债务履行期届满抵押权人未受清偿的，可以与抵押人协议以抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物所得的价款受偿;协议不成的，抵押权人可以向人民法院提起诉讼。抵押物折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

物权法第一百七十六条被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权;没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权;第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以要求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。